Question

изобразите на координатной прямой +ответ Система или двойное неравенство 1)!х-7!больше 0 2)!х-4!меньше 3 3)!2+х!меньше равно 3 4) !х+3!меньше 2 5) !х-4!больше равно 3 6) !х+2!больше равно 5

Answer 1

Вот держи. Поставь лучший ответ.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с каждым из неравенств, а затем построим их на координатной прямой.

1) \(x - 7 > 0\) 2) \(x - 4 < 3\) 3) \(2 + x \leq 3\) 4) \(x + 3 < 2\) 5) \(x - 4 \geq 3\) 6) \(x + 2 \geq 5\)

Решение неравенств

1) \(x - 7 > 0\)

Добавляем 7 к обеим сторонам: \(x > 7\)

2) \(x - 4 < 3\)

Добавляем 4 к обеим сторонам: \(x < 7\)

3) \(2 + x \leq 3\)

Вычитаем 2 из обеих сторон: \(x \leq 1\)

4) \(x + 3 < 2\)

Вычитаем 3 из обеих сторон: \(x < -1\)

5) \(x - 4 \geq 3\)

Добавляем 4 к обеим сторонам: \(x \geq 7\)

6) \(x + 2 \geq 5\)

Вычитаем 2 из обеих сторон: \(x \geq 3\)

Построение на координатной прямой

Теперь построим эти интервалы на координатной прямой.

1) \(x > 7\) - это интервал от 7 вправо до бесконечности. 2) \(x < 7\) - это интервал от минус бесконечности до 7. 3) \(x \leq 1\) - это интервал от минус бесконечности до 1 включительно. 4) \(x < -1\) - это интервал от минус бесконечности до -1. 5) \(x \geq 7\) - это интервал от 7 до бесконечности. 6) \(x \geq 3\) - это интервал от 3 до бесконечности.

Таким образом, на координатной прямой интервалы будут выглядеть следующим образом:

<---(---]---(---]---)---(--->
-∞  -1   1   3   7   ∞

Где: - \(x > 7\) обозначен "(\(7, +\infty\))" - \(x < 7\) обозначен "(-∞, 7)" - \(x \leq 1\) обозначен "(-∞, 1]" - \(x < -1\) обозначен "(-∞, -1)" - \(x \geq 7\) обозначен "[7, +\infty)" - \(x \geq 3\) обозначен "[3, +\infty)"