Question

Вы­со­та рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 10. Най­ди­те его пло­щадь делённую на три в корне дробная черта три

Answer 1

S тр. = (а·h)/2, где h = высота, а -основание треугольника. (Для равностороннего треугольника а - это любая сторона.)
У нас h = 10см.
Найдем а. Треугольник по условию равносторонний, высота делит его на 2 прямоугольных  треугольника, гипотенуза которых  равна а, один катет - это высота h=10см, а другой  = а/2, (поскольку высота здесь и биссектриса, и медиана).
По теореме Пифагора:    а² = h²+(а/2)² ; (4а²)/4 =(4h²+а²)/4 ;
4а²-а² = 4h², 3а² = 4h²; а = √(4h²/3) = 2h/√3;  а = 2·10/√3 (см)
Найдем S. S = (а·h)/2 =(2·h/√3)·h/2 = h²/√3;  S= 10·10/√3 (см²);
Найдем S:(√3/3);
S:(√3/3) = (h²/√3):(√3/3) =( h²·3)/(√3·√3) = h² = 10·10 = 100 (см²)
Ответ:  S:(√3/3) = 100см²

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии. Вы хотите найти отношение площади равностороннего треугольника с высотой 10 к $\sqrt{3}/3$. Для этого вам нужно сначала найти длину стороны треугольника, затем его площадь, а потом поделить ее на $\sqrt{3}/3$. Вот подробное решение:

- Пусть $a$ - длина стороны равностороннего треугольника. Тогда по теореме Пифагора в одном из равнобедренных прямоугольных треугольников, образованных высотой, имеем: $a^2 = (a/2)^2 + 10^2$, откуда $a = 10\sqrt{3}$. - Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: $S = a^2\sqrt{3}/4$. Подставляя найденное значение $a$, получаем: $S = (10\sqrt{3})^2\sqrt{3}/4 = 75\sqrt{3}$. - Отношение площади к $\sqrt{3}/3$ равно: $S/(\sqrt{3}/3) = (75\sqrt{3})/(\sqrt{3}/3) = 75\sqrt{3} \cdot 3/\sqrt{3} = 225$. Это и есть искомый ответ.

Ответ: $S/(\sqrt{3}/3) = 225$.

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькулятора или посмотреть другие решения этой задачи на сайтах и .

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы по математике или другим предметам, я буду рад помочь вам. Спасибо за использование Bing!