Question

Плиз решите (a-4)^2-2(a-4)(a+4)+(a+4)^2

Answer 1

$(a-4)^2-2(a-4)(a+4)+(a+4)^2=(a-4-(a+4))^2=\\=(a-4-a-4))^2=(-8)^2=64$

Answer 2

=а²-8а+16-2а²-8а+8а+32+а²+8а+16=64

Answer 3

Для решения данного выражения, давайте разложим его на множители и упростим.

Выражение: (a-4)^2 - 2(a-4)(a+4) + (a+4)^2

Разложение на множители

Раскроем квадраты в первом и третьем слагаемых:

(a-4)^2 = (a-4)(a-4) = a^2 - 4a - 4a + 16 = a^2 - 8a + 16

(a+4)^2 = (a+4)(a+4) = a^2 + 4a + 4a + 16 = a^2 + 8a + 16

Упрощение

Теперь упростим второе слагаемое:

-2(a-4)(a+4) = -2(a^2 - 4a + 4a - 16) = -2(a^2 - 16)

Теперь, заменим полученные выражения в исходном выражении:

(a-4)^2 - 2(a-4)(a+4) + (a+4)^2 = (a^2 - 8a + 16) - 2(a^2 - 16) + (a^2 + 8a + 16)

Распишем скобки и соберем подобные слагаемые:

= a^2 - 8a + 16 - 2a^2 + 32 + a^2 + 8a + 16

= a^2 - 2a^2 + a^2 - 8a + 8a + 16 + 32 + 16

= -a^2 + 64

Ответ

Итак, решив данное выражение, получаем окончательный ответ: -a^2 + 64.