Question

6^x+6^x+1=252 решите уравнение укажите в каком из интервалов находится его корень ,варианты ответов:1)(-3:0) 2)(-2:1) 3)1:5 4)(3:5)

Answer 1

6^x(1+6)=252
6^x*7=252
6^x=252:7=36
x=2∈(1;5)

Answer 2

Перепишем уравнение в виде 2*6^x + 1 = 252.

Теперь выразим 6^x: 2*6^x = 251, 6^x = 251 / 2, 6^x = 125.5.

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения: x*log(6) = log(125.5), x = log(125.5) / log(6).

После вычислений получаем x ≈ 2.067.

Таким образом, корень уравнения находится в интервале (1:5), поэтому правильный ответ - 3) 1:5.