Question

На некотором расстояние колеса с радиусом окружности 27 сделает 30 оборотов. Сколько оборотов сделает на том же расстоянии колесо с радиусом окружности 18 см?

Answer 1

Найдем Lколеса=πr²=3.14*27²=2289.06
2289.06*30=67671.8 расстояние
Lменьшего колеса=πr²=3.14*18²=1017,36
67671,8:1017,36≈66,52 оборота

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию, так как количество оборотов колеса пропорционально его радиусу. Если колесо с радиусом 27 см делает 30 оборотов на некотором расстоянии, то колесо с радиусом 18 см сделает X оборотов на том же расстоянии.

Представим это в виде пропорции:

\[ \frac{{\text{Радиус 1}}}{{\text{Обороты 1}}} = \frac{{\text{Радиус 2}}}{{\text{Обороты 2}}} \]

Заполняем известные значения:

\[ \frac{{27}}{{30}} = \frac{{18}}{{X}} \]

Чтобы найти значение X, переставим части пропорции:

\[ 27 \times X = 30 \times 18 \]

Теперь решим уравнение:

\[ X = \frac{{30 \times 18}}{{27}} \]

\[ X = 20 \]

Ответ: Колесо с радиусом окружности 18 см сделает 20 оборотов на том же расстоянии.