Question

Сократите дробь 2800/4200 С объяснением и не слишком кратко. Ну типо 2800/4200=___=____

Answer 1

Ответ:

2/3

Пошаговое объяснение:

2800/4200 = (2800:100)/(4200:100) = 28/42 = (28:14)/(42:14) = 2/3

Вначале сократили делимое и делитель на общий делитель 100, затем еще раз сократили на общий делитель 14.

Или так:

числа 2800 и 4200 имеют общие делители: 100, 2, 7

2800 = 100* 2*2*7

4200 = 100* 2*3*7

100*2*7 = 1400 - наибольший общий делитель этих чисел

(2800:1400)/(4200:1400) = 2/3

Answer 2

Для сокращения дроби 2800/4200, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Нахождение НОД:

Чтобы найти НОД чисел 2800 и 4200, можно воспользоваться различными методами, такими как метод Эвклида или факторизация чисел. Давайте воспользуемся методом Эвклида.

Метод Эвклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления. Продолжаем делить до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

2800 ÷ 4200 = 0 (остаток 2800) 4200 ÷ 2800 = 1 (остаток 1400) 2800 ÷ 1400 = 2 (остаток 0)

Последний ненулевой остаток равен 1400, поэтому НОД чисел 2800 и 4200 равен 1400.

Сокращение дроби:

Теперь, когда мы знаем НОД чисел 2800 и 4200, мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на этот НОД.

2800 ÷ 1400 = 2 4200 ÷ 1400 = 3

Таким образом, дробь 2800/4200 можно сократить до 2/3.

Источники: - [[1]]: https://www.mathsisfun.com/greatest-common-factor.html