Question

(5 баллов). Из 48 красных, 84 синих и 120 желтых шаров изготовили одинаковые гирлянды. В каждой гирлянде одинаковое количество и красных и синих и желтых шаров. Какое наибольшее количество гирлянд было изготовлено?

Answer 1

Ответ: 12

Пошаговое объяснение:

Для начала найдем НОД чисел 48, 84, 120

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

84 = 2 · 2 · 3 · 7

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5

Общие множители чисел: 2; 2; 3

НОД (48; 84; 120) = 2 · 2 · 3 = 12

Значит было изготовлено 12 гирлянд

48:12=4 красных, 84:12= 7 синих и 120:12=10 желтых

12 гирлянд, которые состоят из 4 красных, 7 синих и 10 желтых

Answer 2

Решение

Давайте рассмотрим данную задачу.

Предположим, что количество гирлянд одного вида, изготовленных из красных, синих и желтых шаров, равно x.

Тогда количество красных шаров, синих шаров и желтых шаров, используемых для изготовления одной гирлянды, можно представить в виде уравнений:

1. Количество красных шаров: 48 = x * a, где a - количество красных шаров в одной гирлянде. 2. Количество синих шаров: 84 = x * b, где b - количество синих шаров в одной гирлянде. 3. Количество желтых шаров: 120 = x * c, где c - количество желтых шаров в одной гирлянде.

Теперь найдем наибольшее общее кратное (НОК) чисел a, b и c, чтобы определить наибольшее количество гирлянд, которое можно изготовить.

Нахождение НОК

Для нахождения НОК чисел a, b и c воспользуемся алгоритмом нахождения НОК через нахождение НОД (наибольший общий делитель) исходных чисел.

Ответ

Наибольшее количество гирлянд, которое можно изготовить, будет равно НОК чисел a, b и c.

Давайте найдем НОК чисел a, b и c и определим наибольшее количество гирлянд, которое можно изготовить.