Question

Решите задачу: Гравировщик делает таблички с буквами. Одинаковые буквы он гравирует за одинаковое время, разные — возможно, за разное. На две таблички «ДОМ МОДЫ» и «ВХОД» вместе он потратил 50 минут, а одну табличку «В ДЫМОХОД» сделал за 35 минут. За какое время он сделает табличку «ВЫХОД»? Заранее спасибо))

Answer 1

1)3д+3о+2м+в+ы+х=50
2)в+2д+ы+м+х+2о=35
Вычитаем из первого второе получаем:
3)д+о+м=15
Из первого вычитаем два раза третье получаем:
4)д+о+в+ы+х=20
Переставляем буквы и получаем:
в+ы+х+о+д=20
 

Answer 2

Решение задачи:

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть: - \( x \) - время, затраченное на гравировку одной буквы, которая встречается только на одной табличке. - \( y \) - время, затраченное на гравировку одной буквы, которая встречается на обеих табличках.

Тогда: 1. Для табличек "ДОМ МОДЫ" и "ВХОД" у нас есть уравнение: \( 8x + 2y = 50 \) (8 букв в "ДОМ МОДЫ" и 2 буквы в "ВХОД"). 2. Для таблички "В ДЫМОХОД" у нас есть уравнение: \( 9x + 2y = 35 \) (9 букв в "В ДЫМОХОД" и 2 буквы в "ВХОД").

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( x \) и \( y \), а затем использовать их, чтобы найти время, затраченное на гравировку таблички "ВЫХОД".

Решение:

Решим систему уравнений: 1. \( 8x + 2y = 50 \) 2. \( 9x + 2y = 35 \)

Вычтем второе уравнение из первого: \( (8x + 2y) - (9x + 2y) = 50 - 35 \) Это упрощается до: \( -x = 15 \) Отсюда получаем: \( x = -15 \)

Теперь, используя найденное значение \( x \), мы можем найти значение \( y \): \( 8x + 2y = 50 \) \( 8*(-15) + 2y = 50 \) \( -120 + 2y = 50 \) \( 2y = 50 + 120 \) \( 2y = 170 \) \( y = 85 \)

Теперь, когда у нас есть значения \( x \) и \( y \), мы можем найти время, затраченное на гравировку таблички "ВЫХОД": \( 5x + 2y = ? \)

Ответ:

Используя найденные значения \( x = -15 \) и \( y = 85 \), мы можем найти время, затраченное на гравировку таблички "ВЫХОД".