Question

2^x+2^x+1+2^x+2=2*5^x+5^x+1

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, объединим все слагаемые, содержащие степени числа 2, и все слагаемые, содержащие степени числа 5:

2^x + 2^(x+1) + 2^x + 2 = 2 * 5^x + 5^(x+1)

Заметим, что 2^x + 2^(x+1) = 2 * 2^x = 2^(x+1), а также 2^x + 2 = 2 * (2^(x-1) + 1).

Теперь выразим все слагаемые через 2^(x-1):

2^(x+1) + 2 * (2^(x-1) + 1) = 2 * 5^x + 5^(x+1)

Раскроем скобки:

2^(x+1) + 2 * 2^(x-1) + 2 = 2 * 5^x + 5^(x+1)

Упростим:

2^(x+1) + 2^x + 2 = 2 * 5^x + 5^(x+1)

Теперь заметим, что 2^(x+1) = 2 * 2^x = 2^x + 2^x:

2^x + 2^x + 2^x + 2 = 2 * 5^x + 5^(x+1)

Теперь выразим все слагаемые через 5^x:

2^x + 2^x + 2^x + 2 = 2 * 5^x + 5^x * 5

Упростим:

3 * 2^x + 2 = 2 * 5^x + 5 * 5^x

Уберем лишние слагаемые:

3 * 2^x + 2 = 7 * 5^x

Теперь решим полученное уравнение относительно неизвестной x.