Question

Висота прямокутного трикутника з гострим кутом альфа, проведена до гіпотенузи,дорівнює 14 см. Знайдіть гіпотенузу цього трикутника.

Answer 1

ΔABC,<C=90,<A=a,CH=14см
AC=CH/sinA=14/sina
BC=CH/sinB=CH/cosA=14/cosa
AB=√(AC²+BC²)=√CH²/sin²a+CH²/cos²a)=CH√[sin²a+cos²a)/sin²acos²a]=
=CH/sinacosa=2*14/sin2a=28/sin2a

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сума квадратів катетів. У нашому випадку, ми знаємо, що один з катетів має довжину 14 см. Нехай другий катет має довжину х см. Тоді застосуємо теорему Піфагора:

Гіпотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

Гіпотенуза^2 = 14^2 + х^2

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для гіпотенузи.