Question

. Розв'яжіть рівняння:1) 3(x+6) =х+ 2(x+9);2) 2(8x + 7) = 18 - 4(5 - 4x).​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 3(x+6) =х+ 2(x+9)

3х+18=х+2х+18

3х-х-2х=18-18

0=0-тождество, х может принимать любые значения

2) 2(8x + 7) = 18 - 4(5 - 4x)

16х+14=18-20+16х

16х-16х=18-20-14

0≠-16⇒уравнение решений не имеет

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці рівняння по черзі:

1) 3(x+6) = x + 2(x+9)

Розкриємо дужки: 3x + 18 = x + 2x + 18

Зведемо подібні члени: 3x + 18 = 3x + 18

На цьому етапі ми бачимо, що обидві частини рівняння мають однакові значення. Це означає, що рівняння має безліч розв'язків. Тобто будь-яке значення x буде задовольняти це рівняння.

2) 2(8x + 7) = 18 - 4(5 - 4x)

Розкриємо дужки: 16x + 14 = 18 - 20 + 16x

Скоротимо подібні члени: 16x + 14 = -2 + 16x

Тепер помітимо, що маємо 16x на обох боках рівняння. Це означає, що вони зникають, і залишається:

14 = -2

Ця рівність не є правильною, так як 14 не дорівнює -2. Тому це рівняння не має розв'язків.

Отже, перше рівняння має безліч розв'язків, а друге рівняння не має розв'язків.