Question

Тендеуді шешіндер 2×|х-1|+5=9​

Answer 1

Ответ:

x1 = 3, x2 = -1

Пошаговое объяснение:

$2|x-1|+5 = 9\\2|x-1| = 4\\|x-1| = 2 => x-1 = 2, x-1 = -2 => x_{1} = 3, x_{2} = -1$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению. Давайте разберемся, как это сделать.

Уравнение, которое вам дано, выглядит следующим образом:

2×|х-1| + 5 = 9

Для начала, давайте избавимся от постоянного члена 5, вычтя его из обеих сторон уравнения:

2×|х-1| = 9 - 5

2×|х-1| = 4

Теперь, чтобы избавиться от модуля |х-1|, мы можем разделить обе стороны уравнения на 2:

|х-1| = 4/2

|х-1| = 2

Теперь у нас есть уравнение с модулем, и для его решения мы можем рассмотреть два случая.

Случай 1: х-1 >= 0

Если х-1 больше или равно 0, то модуль просто становится равным х-1. Таким образом, мы можем записать:

х-1 = 2

Решаем это уравнение:

х = 2 + 1

х = 3

Случай 2: х-1 < 0

Если х-1 меньше 0, то модуль становится равным -(х-1). Таким образом, мы можем записать:

-(х-1) = 2

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

-х + 1 = 2

-х = 2 - 1

-х = 1

Умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса:

х = -1

Таким образом, мы получили два значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению: x = 3 и x = -1.

Ответ: x = 3 или x = -1.