Question

Посчитайте производную пож (2x-1/6(x)^-7)^8

Answer 1

$((2x- \frac{1}{6}x^{-7} )^8)'=8*(2x- \frac{1}{6}x^{-7})'*(2x- \frac{1}{6}x^{-7} )^7 = \\ \\ 8*(2x-\frac{1}{6}x^{-7} )^7*(2+\frac{7}{6}x^{-8})= 8*(2x-\frac{1}{6}x^{-7} )^7*(2+\frac{7}{6x^8})$

Answer 2

Для нахождения производной функции пож(2x-1/6(x)^-7)^8 сначала преобразуем выражение в более удобную форму, используя правила дифференцирования.

После преобразования получаем функцию y = (2x - 1/6x^-7)^8.

Теперь найдем производную этой функции, используя цепное правило:

y' = 8(2x - 1/6x^-7)^7 * (2 - (-7/6)x^-8) = 8(2x - 1/6x^-7)^7 * (2 + 7/6x^-8)

Таким образом, производная функции пож(2x-1/6(x)^-7)^8 равна 8(2x - 1/6x^-7)^7 * (2 + 7/6x^-8).