Question

Найдите решение систем уравнений (номер 1273) {-х=3-2 у {х-5у=-6 Даю 60 баллов!

Answer 1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, вам потребуется использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Позвольте мне показать вам оба этих метода.

Метод подстановки:

Шаг 1: Выразите одну переменную через другую в одном из уравнений. Давайте начнем с первого уравнения {-x = 3 - 2y}. Выразим x через y: x = -3 + 2y.

Шаг 2: Подставьте это выражение для x во второе уравнение {x - 5y = -6}. Заменим x на (-3 + 2y): (-3 + 2y) - 5y = -6.

Шаг 3: Решите полученное уравнение для y: -3 + 2y - 5y = -6 -3 - 3y = -6 -3y = -3 y = 1.

Шаг 4: Подставьте найденное значение y в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение {-x = 3 - 2y}. Заменим y на 1: -x = 3 - 2(1). Решим это уравнение для x: -x = 3 - 2 -x = 1 x = -1.

Ответ: x = -1, y = 1.

Метод сложения/вычитания:

Шаг 1: Умножьте одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты перед одной из переменных в обоих уравнениях были одинаковыми. Давайте умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на -2. Получим: {-5x = 15 - 10y, 2x - 10y = 12}.

Шаг 2: Сложите или вычтите эти два уравнения, чтобы устранить переменную y. Возьмем второе уравнение и вычтем из него первое: (2x - 10y) - (-5x) = 12 - 15 2x + 5x - 10y = -3x = -3 7x = -3 x = -3/7.

Шаг 3: Подставьте найденное значение x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение {-x = 3 - 2y}. Заменим x на (-3/7): -(-3/7) = 3 - 2y. Решим это уравнение для y: 3/7 = 3 - 2y 2y = 3 - 3/7 2y = (21 - 3)/7 2y = 18/7 y = 9/7.

Ответ: x = -3/7, y = 9/7.

Надеюсь, это поможет вам решить данную систему уравнений. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!