Question

Хорды AB и CD пересекаются в точке К. Найдите длину отрезка СК, если AK=3 см, КВ=5 см, DK=2 см.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

если две хорды пересекаются ,то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды :

АК×КВ=СК×DK

3×5=CK×2

15=2×CK

CK=15:2

CK=7,5 cм

Answer 2

AK × KB = DK × CK

3 × 5 = 2 × х

15 = 2x

x = 7,5

Ответ: длина отрезка CK = 7,5 см

Answer 3

Перед тем, как решить эту задачу, давайте визуализируем её. У нас есть две хорды AB и CD, которые пересекаются в точке К. Нам известны следующие длины: AK = 3 см, КВ = 5 см и DK = 2 см. Мы хотим найти длину отрезка СК.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство пересекающихся хорд. Если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение длин отрезков каждой из хорд равно. То есть, AK * BK = CK * DK.

Мы знаем, что AK = 3 см, DK = 2 см и КВ = 5 см. Подставим эти значения в формулу:

3 см * BK = CK * 2 см

Теперь нам нужно найти значение BK. Для этого мы можем воспользоваться свойством пересекающихся хорд, которое гласит, что произведение длин отрезков каждой из хорд равно. То есть, AK * BK = CK * DK.

Подставим известные значения и найдем BK:

3 см * BK = CK * 2 см

BK = (CK * 2 см) / 3 см

Теперь нам нужно найти значение CK. Для этого мы можем воспользоваться формулой для нахождения длины отрезка, используя теорему Пифагора. Формула для нахождения длины отрезка CK:

CK = sqrt((AK + DK)^2 - КВ^2)

Подставим известные значения и найдем CK:

CK = sqrt((3 см + 2 см)^2 - 5 см^2)

CK = sqrt(5 см^2 - 25 см^2)

CK = sqrt(25 см^2 - 25 см^2)

CK = sqrt(0 см^2)

CK = 0 см

Таким образом, длина отрезка СК равна 0 см. Это означает, что точка К находится на прямой CD, но не является отдельным отрезком.