Question

Помогите пожалуйста! 1.Объём первой ёмкости на 30 Л больше объёма второй ёмкости. 2/5 объёма первой ёмкости равны 1/2 объёма второй ёмкости. Найдите объёмы ёмкостей. 2.Теплоход, двигаясь по течению реки, проходит за 5 ч на 12 км больше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения равна 2 км/ч.

Answer 1

Х-1 объем,у-2 объем
х-у=30
2/5*х=1/2*у⇒х=1,25у
1,25у-у=30
0,25у=30
у=30:0,25=120л-2 объем
х=1,25*120=150л 1 объем

х- собственная скорость теплохода
5*(х+2)-6*(х-2)=12
5х+10-6х+12=12
х=22-12
х=10км/ч собственная скорость теплохода

Answer 2

1) пусть объем второй емкости равен Х 
тогда 30-Х - объем первой емкости 
$\fracno numeric noise key 1044no numeric noise key 1043 *v _no numeric noise key 1042 = \fracNO NUMERIC NOISE KEY 1041no numeric noise key 1040*v 1039 \\ 1038no numeric noise key 1037 *(30+x) =\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1036no numeric noise key 1035 1034no numeric noise key 1033 =\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1032no numeric noise key 1031 1030no numeric noise key 1029 =\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1028no numeric noise key 1027 2(60+2x) =5x\\120+4x=5x\\4x-5x=-120\\-x=-120\\x=120\\V 1026 =30+120=150\\V 1025 =120$

2) пусть Х - собственная скорость катера
скорость по течению равна Х+2
скорость против течения равна Х-2 
$5*(x+2)-12=6*(x-2)\\5x+10-12=6x-12\\5x-6x=-12+2\\-x=-10\\x=10$
Ответ: 10 км/ч 

Answer 3

1. Решение задачи о ёмкостях

Дано: - Объём первой ёмкости на 30 л больше объёма второй ёмкости. - 2/5 объёма первой ёмкости равны 1/2 объёма второй ёмкости.

Найдём объёмы ёмкостей.

Пусть x - объём второй ёмкости (в литрах). Тогда объём первой ёмкости будет x + 30 л.

Из условия задачи, мы знаем, что 2/5 объёма первой ёмкости равны 1/2 объёма второй ёмкости. Мы можем записать это в виде уравнения:

(2/5) * (x + 30) = (1/2) * x

Решим это уравнение:

(2/5) * (x + 30) = (1/2) * x

Упростим уравнение:

(2/5) * x + (2/5) * 30 = (1/2) * x

(2/5) * x + 12 = (1/2) * x

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

10 * ((2/5) * x + 12) = 10 * ((1/2) * x)

4x + 120 = 5x

Вычтем 4x из обеих частей уравнения:

120 = x

Таким образом, объём второй ёмкости равен 120 литрам.

Объём первой ёмкости можно найти, подставив значение x в уравнение для объёма первой ёмкости:

Объём первой ёмкости = x + 30 = 120 + 30 = 150 литров.

Ответ: Объём первой ёмкости равен 150 литров, а объём второй ёмкости равен 120 литров.

2. Решение задачи о скорости теплохода

Дано: - Теплоход, двигаясь по течению реки, проходит за 5 часов на 12 км больше, чем за 6 часов против течения. - Скорость течения равна 2 км/ч.

Найдём собственную скорость теплохода.

Пусть x - собственная скорость теплохода (в км/ч).

Тогда, скорость теплохода против течения будет равна x - 2 км/ч (так как течение противоположно направлению движения теплохода), а скорость теплохода по течению будет равна x + 2 км/ч.

Из условия задачи, мы знаем, что теплоход, двигаясь по течению реки, проходит за 5 часов на 12 км больше, чем за 6 часов против течения. Мы можем записать это в виде уравнения:

5 * (x + 2) = 6 * (x - 2) + 12

Решим это уравнение:

5 * (x + 2) = 6 * (x - 2) + 12

Упростим уравнение:

5x + 10 = 6x - 12 + 12

5x + 10 = 6x

Вычтем 5x из обеих частей уравнения:

10 = x

Таким образом, собственная скорость теплохода равна 10 км/ч.

Ответ: Собственная скорость теплохода равна 10 км/ч.