Question

(2/13)^(x^2-1)≥1 как решать?

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно преобразовать его так, чтобы можно было выразить x.

Сначала вычтем 1 из обеих сторон:

(2/13)^(x^2-1) - 1 ≥ 0

Затем преобразуем левую часть выражения:

(2/13)^(x^2-1) ≥ 1

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон неравенства:

log((2/13)^(x^2-1)) ≥ log(1)

По свойству логарифмов, мы можем вынести показатель из под логарифма:

(x^2-1) * log(2/13) ≥ 0

Теперь мы можем решить это неравенство. Рассмотрим два случая:

1. log(2/13) > 0, тогда (x^2-1) ≥ 0 2. log(2/13) < 0, тогда (x^2-1) ≤ 0

Для первого случая, решим неравенство (x^2-1) ≥ 0:

x^2 ≥ 1 x ≥ 1 или x ≤ -1

Для второго случая, решим неравенство (x^2-1) ≤ 0:

x^2 ≤ 1 -1 ≤ x ≤ 1

Таким образом, объединяя оба случая, получаем решение исходного неравенства:

x ≥ 1 или x ≤ -1, -1 ≤ x ≤ 1