Question

Задуманы два числа. Если от первого отнять второе,то получится 10.Если к первому прибавить удвоенное второе,то получится 91. Найдите задуманные числа.

Answer 1

Ответ:

первое число37 , которое число27

Answer 2

Обозначим задуманные числа как \(x\) и \(y\).

Условие задачи гласит: 1. Если от первого числа \(x\) отнять второе число \(y\), то получится 10: \(x - y = 10\). 2. Если к первому числу \(x\) прибавить удвоенное второе число \(y\), то получится 91: \(x + 2y = 91\).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\(\begin{cases} x - y = 10 \\ x + 2y = 91 \end{cases}\)

Давайте решим эту систему методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.

Из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\): \[x = y + 10\]

Подставим это значение \(x\) во второе уравнение: \((y + 10) + 2y = 91\)

Раскроем скобки и объединим подобные члены: \[3y + 10 = 91\] \[3y = 91 - 10\] \[3y = 81\] \[y = \frac{81}{3}\] \[y = 27\]

Теперь найдем значение \(x\) с использованием \(x = y + 10\): \[x = 27 + 10\] \[x = 37\]

Итак, задуманные числа \(x\) и \(y\) равны 37 и 27 соответственно.