Question

Задан треугольник ∆ABC с вершинами A(-3; 4), B(-4; 3) и C(8; 1). Написать уравнение медианы AD. Помогите пж срочно

Answer 1

Задан треугольник ∆ABC с вершинами A(-3; 4), B(-4; 3) и C(8; 1). Написать уравнение медианы AD.

Уравнение медианы AD.

Находим координаты точки D как середины стороны BС.

D(((-4+8)/2; (3+1)/2) = (2; 2).

Вектор AD = ((2-(-3); (2-4)) = (5; -2).

Уравнение AD: (х + 3)/5 = (у – 4)/(-2). Это в каноническом виде.

Оно же в общем виде:

-2x – 6 = 5y – 20,

2x + 5y – 14 = 0.

И в виде уравнения с угловым коэффициентом у = (-2/5)х + (14/5).

Answer 2

Уравнение медианы AD треугольника ∆ABC

Для нахождения уравнения медианы AD треугольника ∆ABC, нам необходимо найти координаты точки D - середины стороны BC.

Сначала найдем координаты точки D. Для этого мы можем использовать формулу нахождения средней точки между двумя точками:

x-coordinate of D = (x-coordinate of B + x-coordinate of C) / 2

y-coordinate of D = (y-coordinate of B + y-coordinate of C) / 2

Подставим значения координат точек B(-4, 3) и C(8, 1) в формулу:

x-coordinate of D = (-4 + 8) / 2 = 4 / 2 = 2

y-coordinate of D = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, координаты точки D равны D(2, 2).

Теперь, чтобы найти уравнение медианы AD, нам понадобится знать координаты точек A и D.

Уравнение медианы AD можно записать в виде:

y - y-coordinate of A = (y-coordinate of D - y-coordinate of A) / (x-coordinate of D - x-coordinate of A) * (x - x-coordinate of A)

Подставим значения координат точек A(-3, 4) и D(2, 2) в уравнение:

y - 4 = (2 - 4) / (2 - (-3)) * (x - (-3))

Упростим уравнение:

y - 4 = -2 / 5 * (x + 3)

Таким образом, уравнение медианы AD треугольника ∆ABC имеет вид:

y = -2/5 * (x + 3) + 4

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.