Question

На координатной плоскости точка А (х,-4) симметрична точке В (4,у) относительно точки Е (0,-2).Найти значение х и у.

Answer 1

точка Е лежит на оси Оу т.к. х=0. можно логически представить систему координат, понять что такое "симметрично" и получается, что х=-4,у=-4

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Для того, чтобы найти значения x и y, нужно использовать свойство симметрии точек относительно другой точки. Это свойство говорит, что расстояние от точки E до точки A равно расстоянию от точки E до точки B. То есть, $$\sqrt{(x-0)^2+(-4-(-2))^2}=\sqrt{(4-0)^2+(y-(-2))^2}$$

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем квадратное уравнение: $$x^2-8x+y^2+4y-12=0$$

Чтобы найти x, нужно выразить y через x из условия симметрии: $$y=-2-4-x$$

Подставляя это в квадратное уравнение, получаем: $$x^2-4x-20=0$$

Решая это уравнение, находим два возможных значения x: $$x_1=2+\sqrt{24}$$ и $$x_2=2-\sqrt{24}$$

Подставляя эти значения в выражение для y, находим соответствующие значения y: $$y_1=-8-\sqrt{24}$$ и $$y_2=-8+\sqrt{24}$$

Таким образом, имеем две пары решений: $$A_1(x_1,-4), B_1(4,y_1)$$ и $$A_2(x_2,-4), B_2(4,y_2)$$

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь. Ответь+подробно.+На+координатной+плоскости+точка+А+(х,-4)+симметрична+точке+В+(4,у)+относительно+точки+Е+(0,-2).Найти+значение+х+и+у.