Question

Помогите плес При каком значении n векторы перпендикулярны a (n+2; -2; -1), b(5n; n+1; 2)

Answer 1

Применено условие перпендикулярности векторов

Answer 2

Два вектора a и b перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Сначала найдем скалярное произведение векторов a и b:

a * b = (n+2)*(5n) + (-2)*(n+1) + (-1)*2 = 5n^2 + 10n - 2n - 2 - 2 = 5n^2 + 8n - 4

Теперь найдем n, при котором скалярное произведение равно нулю:

5n^2 + 8n - 4 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = 8^2 - 4*5*(-4) = 64 + 80 = 144

Теперь найдем значения n:

n1 = (-8 + √144) / 10 = (-8 + 12) / 10 = 4 / 10 = 0.4 n2 = (-8 - √144) / 10 = (-8 - 12) / 10 = -20 / 10 = -2

Таким образом, при значениях n = 0.4 и n = -2 векторы a и b будут перпендикулярны.