Question

Висота похилої призми дорівнює 9 см а її бічне ребро утворює з висотою кут 30°.Знайдіть довжину бічного ребра З МАЛЮНКОМ ​

Answer 1

Відповідь:     ВВ₁ = 6√3 см .

Покрокове пояснення:

 Рисуємо будь - яку похилу призму . Проведемо В₁Н⊥(АВС) ;

 В₁Н = 9 см ;  ∠ВВ₁Н = 30° ;     ВВ₁ - ?

 ΔВВ₁Н - прямокутний , тому   cos∠ВВ₁Н =  В₁Н/ВВ₁ ; ----->

  ВВ₁ = В₁Н/cos∠ВВ₁Н = 9 : cos30° = 9 : ( √3/2 ) = 18/√3 = 6√3 ( см ) ;

  ВВ₁ = 6√3 см .

Answer 2

Задача

У нас є похила призма з висотою 9 см, а бічне ребро утворює кут 30° з висотою. Нам потрібно знайти довжину бічного ребра цієї призми.

Розв'язок

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися тригонометрією. Зауважимо, що бічне ребро утворює кут 30° з висотою, тому ми можемо використати тригонометричні співвідношення для трикутника.

Давайте позначимо довжину бічного ребра як "x". За тригонометрією, ми знаємо, що тангенс кута дорівнює протилежному катету поділеному на прилежний катет. В даному випадку, протилежний катет - це висота, а прилежний катет - це бічне ребро. Тому, ми можемо записати наше співвідношення так:

tan(30°) = висота / x

Ми знаємо, що висота дорівнює 9 см, тому ми можемо підставити це значення в наше співвідношення:

tan(30°) = 9 / x

Тепер, нам потрібно розв'язати це рівняння для "x". Для цього ми можемо помножити обидві сторони рівняння на "x":

x * tan(30°) = 9

Тепер, ми можемо використати тригонометричну таблицю або калькулятор, щоб обчислити значення тангенса 30°. За тригонометричною таблицею, тангенс 30° дорівнює 0.577. Підставимо це значення в наше рівняння:

x * 0.577 = 9

Тепер, ми можемо розв'язати це рівняння для "x", розділивши обидві сторони на 0.577:

x = 9 / 0.577

Після обчислення, отримаємо:

x ≈ 15.57 см

Отже, довжина бічного ребра цієї похилої призми приблизно дорівнює 15.57 см.

Нижче наведено малюнок, який ілюструє дану задачу: ``` /\ / \ / \ / \ / \ /__________\ ```

Надіюся, цей розв'язок був корисним! Якщо у вас є ще питання, будь ласка, звертайтесь.