Question

Решите неравенство 4дробь5х+8 меньше 0

Answer 1

4/5х +8<0
Умножим обе части неравенства на 5
4x +40 <0
4x <-40
x < -40/4
x <-10
x∈(-∞ -4)

Answer 2

Для решения неравенства, нам нужно найти значения переменной, которые удовлетворяют неравенству. Давайте решим данное неравенство поэтапно.

Неравенство: $\frac{4}{5}x + 8 < 0$

Шаг 1: Избавление от деления

В данном неравенстве у нас есть деление на $5$, поэтому мы можем избавиться от него, умножив обе части неравенства на $5$. При умножении обеих частей на положительное число, например, $5$, знак неравенства не меняется.

Умножим обе части неравенства на $5$:

$5 \cdot \left(\frac{4}{5}x + 8\right) < 5 \cdot 0$

Упростим выражение:

$4x + 40 < 0$

Шаг 2: Перенос члена

Мы хотим выразить $x$ относительно других переменных, поэтому перенесем $40$ на другую сторону неравенства, меняя при этом знак неравенства:

$4x < -40$

Шаг 3: Разделение на положительное число

Чтобы выразить $x$, мы разделим обе части неравенства на $4$. При делении на положительное число, знак неравенства не меняется.

$\frac{4x}{4} > \frac{-40}{4}$

Упростим выражение:

$x > -10$

Ответ

Таким образом, решением данного неравенства является $x > -10$. Это означает, что все значения $x$, больше чем $-10$, удовлетворяют данному неравенству.