Question

Знайди HCД чисел: 1) 24 і 54; 2) 144 і 192.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1)НСД 24 54=6                2)НСД(144і192)=48

Answer 2

Знайдення НСД чисел 24 і 54

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 24 і 54, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм базується на простій ідеї, що НСД двох чисел дорівнює НСД другого числа та залишку від ділення першого числа на друге. Ми можемо продовжувати застосовувати цей алгоритм до тих пір, поки залишок від ділення не стане рівним нулю.

Давайте розглянемо кроки алгоритму Евкліда для знаходження НСД чисел 24 і 54:

1. Розділимо більше число на менше: 54 / 24 = 2 з залишком 6. 2. Тепер поділимо менше число (24) на залишок (6): 24 / 6 = 4 з залишком 0.

Залишок дорівнює нулю, тому алгоритм завершується. Останнє число, яке не ділилося без залишку, є НСД чисел 24 і 54. У нашому випадку, НСД(24, 54) = 6.

Знайдення НСД чисел 144 і 192

Тепер давайте застосуємо той же алгоритм Евкліда для знаходження НСД чисел 144 і 192:

1. Розділимо більше число на менше: 192 / 144 = 1 з залишком 48. 2. Поділимо менше число (144) на залишок (48): 144 / 48 = 3 з залишком 0.

Залишок дорівнює нулю, тому алгоритм завершується. Останнє число, яке не ділилося без залишку, є НСД чисел 144 і 192. У нашому випадку, НСД(144, 192) = 48.

Висновок

Таким чином, знайдені НСД чисел 24 і 54, а також 144 і 192 дорівнюють відповідно 6 і 48.