Question

Чому дорівнює найбільший спільний дільник 1050 і 1260

Answer 1

Ответ:

НОД(1050; 1260) = 210

Пошаговое объяснение:

Перевод: Чему равен наибольший общий делитель 1050 и 1260.

Решение. Разложим числа 1050 и 1260 на простые множители:

1050 = 2·525 = 2·3·175 = 2·3·5·35 = 2·3·5·5·7 = 2·3·5²·7,

1260 = 2·630 = 2·2·315 = 2·2·3·105 = 2·2·3·3·35 = 2·2·3·3·5·7 = 2²·3²·5·7.

Тогда

НОД(1050; 1260) = 2·3·5·7 = 210.

#SPJ1

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел - це найбільше число, яке ділиться на обидва ці числа без остачі.

Щоб знайти НСД чисел 1050 і 1260, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм базується на тому факті, що НСД двох чисел дорівнює НСД остачі від ділення одного числа на інше та ділителя.

Починаємо з чисел 1050 і 1260. Ділимо більше число на менше число і записуємо остачу: 1260 ÷ 1050 = 1 з остачею 210

Тепер ділимо попередню остачу (210) на попереднє менше число (1050) і знову записуємо остачу: 1050 ÷ 210 = 5 з остачею 0

Оскільки остача дорівнює 0, то НСД чисел 1050 і 1260 дорівнює останньому меншому числу, яке ділилося націло без остачі, тобто 210.

Отже, найбільший спільний дільник чисел 1050 і 1260 дорівнює 210.