Question

Розв'яжи рівняння а) (3х-5)/7=(х+11)/7 б) (4х-5)/3=(6х+11)/5-2 в) (2х-1)/3=(3х+2)/6 г) (х+1)/10+х=(х-7)/5

Answer 1

Відповідь:

Відповідь в фото , на рахунок останнього я не впевнена

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці рівняння по черзі:

а) (3х-5)/7=(х+11)/7

Перш за все, помножимо обидві частини рівняння на 7, щоб позбутися від знаменників:

7 * ((3х-5)/7) = 7 * ((х+11)/7)

3х - 5 = х + 11

Тепер зберемо всі члени з х на одній стороні, а всі числа на іншій:

3х - х = 11 + 5

2х = 16

Ділимо обидві частини на 2:

2х/2 = 16/2

х = 8

Отже, розв'язок рівняння а) - х = 8.

б) (4х-5)/3=(6х+11)/5-2

Спочатку вирішимо вираз у знаменнику (6х+11)/5-2:

(6х+11)/5-2 = (6х+11)/5 - 2 * (5/5)

(6х+11)/5-2 = (6х+11)/5 - 10/5

(6х+11)/5-2 = (6х+11-10)/5

(6х+11)/5-2 = (6х+1)/5

Тепер підставимо цей вираз у рівняння:

(4х-5)/3 = (6х+1)/5

Спочатку помножимо обидві частини на 3, щоб позбутися від знаменника:

3 * ((4х-5)/3) = 3 * ((6х+1)/5)

4х - 5 = (6х+1)*3/5

Розгорнемо дужки:

4х - 5 = (18х + 3)/5

Тепер помножимо обидві частини на 5, щоб позбутися від знаменника:

5 * (4х - 5) = 5 * ((18х + 3)/5)

20х - 25 = 18х + 3

Тепер зберемо всі члени з х на одній стороні, а всі числа на іншій:

20х - 18х = 3 + 25

2х = 28

Ділимо обидві частини на 2:

2х/2 = 28/2

х = 14

Отже, розв'язок рівняння б) - х = 14.

в) (2х-1)/3=(3х+2)/6

Спочатку помножимо обидві частини на 6, щоб позбутися від знаменника:

6 * ((2х-1)/3) = 6 * ((3х+2)/6)

2х - 1 = (3х + 2)/2

Тепер помножимо обидві частини на 2, щоб позбутися від знаменника:

2 * (2х - 1) = 2 * ((3х + 2)/2)

4х - 2 = 3х + 2

Тепер зберемо всі члени з х на одній стороні, а всі числа на іншій:

4х - 3х = 2 + 2

х = 4

Отже, розв'язок рівняння в) - х = 4.

г) (х+1)/10+х=(х-7)/5

Спочатку помножимо обидві частини на 10, щоб позбутися від знаменника:

10 * ((х+1)/10 + х) = 10 * ((х-7)/5)

х + 1 + 10х = 2(х - 7)

х + 1 + 10х = 2х - 14

Тепер зберемо всі члени з х на одній стороні, а всі числа на іншій:

х + 10х - 2х = -14 - 1

9х = -15

Ділимо обидві частини на 9:

9х/9 = -15/9

х = -5/3

Отже, розв'язок рівняння г) - х = -5/3.

Відповіді:

а) х = 8 б) х = 14 в) х = 4 г) х = -5/3