Question

1. При каких значениях переменной, алгебраическая дробь имеет смысл? 15+5x/x^2-16​

Answer 1

Ответ:

( -∞;  - 4) ∪(- 4; 4) ∪ ( 4; + ∞)

Пошаговое объяснение:

При каких  значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл?

$\dfrac{15+5x}{x^{2} -16}$

Дробь имеет смысл, если знаменатель отличен от нуля. Тогда

$x^{2} -16\neq 0;\\(x-4)(x+4)\neq 0$

x-4 ≠0 или  x+4 ≠0

x≠4             x≠-4

Значит, дробь имеет смысл при всех значениях х , кроме - 4 и 4, то есть при  х∈ ( -∞;  - 4) ∪(- 4; 4) ∪ ( 4; + ∞)

#SPJ1

Answer 2

Алгебраическая дробь имеет смысл при значениях переменной, при которых знаменатель не равен нулю. В данном случае, у нас есть алгебраическая дробь: 15 + 5x / x^2 - 16.

Чтобы определить значения переменной, при которых дробь имеет смысл, нужно найти значения x, при которых знаменатель x^2 - 16 не равен нулю.

Решим уравнение x^2 - 16 = 0: x^2 - 16 = 0 (x - 4)(x + 4) = 0 x - 4 = 0 или x + 4 = 0 x = 4 или x = -4

Таким образом, алгебраическая дробь 15 + 5x / x^2 - 16 имеет смысл при значениях переменной x, кроме x = 4 и x = -4.