Question

з двох міст відстань між якими 272 км виїхали одночасно на зустріч один одному велосипедисти і вантажний автомобіль і зустрілися через 4 год автомобіль проїхав у 3 рази більший шлях ніж велосипедист. Знайдіть швидкість кожного учасника руху

Answer 1

Ответ:

Позначимо швидкість велосипедиста як "v" (км/год) і швидкість вантажного автомобіля як "3v" (км/год).

Час, який вони пройшли, дорівнює 4 годинам.

Відстань = Швидкість × Час.

Для велосипедиста:

Відстань велосипедиста = v * 4 год = 4v км.

Для вантажного автомобіля:

Відстань автомобіля = (3v) * 4 год = 12v км.

Знаємо, що відстань між містами становить 272 км. За умовою задачі велосипедист і автомобіль зустрілися через 4 години, тому сума відстаней, які вони пройшли, дорівнює цій відстані:

Відстань велосипедиста + Відстань автомобіля = 4v + 12v = 16v км.

16v = 272.

Щоб знайти значення швидкостей, розділимо обидві частини на 16:

v = 272 / 16 = 17 км/год.

Отже, швидкість велосипедиста становить 17 км/год, а швидкість вантажного автомобіля становить 3v = 3 * 17 = 51 км/год.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо швидкість велосипедиста як \( V_в \) та швидкість вантажного автомобіля як \( V_а \). Також ми знаємо, що вони виїхали одночасно та зустрілися через 4 години. За цей час велосипедист пройшов шлях \( 4 \cdot V_в \) км, а автомобіль \( 4 \cdot V_а \) км.

За цей час автомобіль проїхав у 3 рази більший шлях ніж велосипедист. Тобто:

\[ 4 \cdot V_а = 3 \cdot (4 \cdot V_в) \]

Розгорнемо та спростимо це рівняння:

\[ 4 \cdot V_а = 12 \cdot V_в \]

Тепер ми знаємо, що шлях автомобіля у 3 рази більший, тобто \( V_а = 3 \cdot V_в \). Підставимо це в рівняння:

\[ 4 \cdot (3 \cdot V_в) = 12 \cdot V_в \]

Спростимо це рівняння:

\[ 12 \cdot V_в = 12 \cdot V_в \]

Отже, ми бачимо, що це рівняння виконується для будь-яких значень \( V_в \). Таким чином, ми не можемо точно визначити конкретні значення для \( V_в \) та \( V_а \), але ми можемо визначити їх відношення: швидкість автомобіля \( V_а \) буде рівною трьома разами швидкості велосипедиста \( V_в \).

Отже, якщо вибрати, наприклад, \( V_в = 10 \) км/год, то швидкість вантажного автомобіля буде \( V_а = 3 \cdot 10 = 30 \) км/год.