Question

Знайдіть Найбільший спільний дільник чисел 12, 18і30

Answer 1

Відповідь:

Найбільший спільний дільник чисел 12, 18 і 30 дорівнює 6

Покрокове пояснення:

Розкладемо кожне число на прості множники:

12 = 2 * 2 * 3

18 = 2 * 3 * 3

30 = 2 * 3 * 5

Далі знаходимо найбільший спільний дільник (НСД) цих чисел, вибравши найвищу ступінь кожного простого множника, яка зустрічається у всіх числах:

НСД(12, 18, 30) = 2 * 3 = 6

Отже, найбільший спільний дільник чисел 12, 18 і 30 дорівнює 6.

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 12, 18 і 30 можна знайти за допомогою алгоритма Евкліда.

Алгоритм Евкліда полягає у послідовному діленні чисел одне на одне, доки не буде досягнуте нульове значення. Для знаходження НСД двох чисел, потрібно виконати наступні кроки:

1. Поділіть більше число на менше. У нашому випадку, 30 на 12: 30 ÷ 12 = 2, з залишком 6. 2. Поділіть отриманий залишок на попереднє число. У нашому випадку, 12 на 6: 12 ÷ 6 = 2, з залишком 0.

Оскільки отриманий залишок дорівнює нулю, це означає, що НСД чисел 12 і 30 дорівнює 6.

Тепер знайдемо НСД числа 6 і 18, застосувавши алгоритм Евкліда:

1. Поділіть більше число на менше. У нашому випадку, 18 на 6: 18 ÷ 6 = 3, з залишком 0.

Отриманий залишок дорівнює нулю, що означає, що НСД чисел 6 і 18 дорівнює 6.

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 12, 18 і 30 дорівнює 6.