Question

Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 15 24 28 49

Answer 1

Ответ:

Числа 24 та 28 діляться на два, тобто. вони мають спільний дільник 2, вони є взаємно простими числами

15 і 24 обидва поділяються на 3, тобто. у них спільний дільник 3

28 та 49 теж мають спільний дільник 7

Висновок: взаємно прості числа 15 та 49

24 та 49

15 та 28

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) - це найбільше число, яке ділить два чи більше чисел без остачі.

Давайте знайдемо найбільший спільний дільник чисел 15, 24, 28 та 49.

Щоб знайти НСД цих чисел, можна скористатися методом розкладу на прості множники або за допомогою алгоритму Евкліда.

Метод розкладу на прості множники:

1. Розкладемо кожне число на прості множники:

- 15: 15 = 3 * 5 - 24: 24 = 2^3 * 3 - 28: 28 = 2^2 * 7 - 49: 49 = 7^2

2. Знайдемо спільні прості множники, які є у всіх числах:

- Наїбільші спільні прості множники цих чисел: 7 та 3 (за умовою)

3. Зіберемо ці множники разом, множимо їх між собою:

НСД(15, 24, 28, 49) = 7 * 3 = 21

Отже, найбільший спільний дільник чисел 15, 24, 28 та 49 дорівнює 21.