Question

Артём делает на заказ часы для ювелирного магазина. Каждые часы состоят из браслета и циферблата. Браслет бывает кожаный, металлический и нейлоновый. У Артёма есть круглый, квадратный и овальный циферблаты. Часы бывают механические, кварцевые и электронные. Артем доволен только тогда, когда на витрине выкладывают в ряд слева направо трое часов по следующим правилам: Обязательно должны присутствовать механические часы с круглым циферблатом; Рядом с часами с круглым циферблатом справа должны располагаться электронные, а слева кварцевые часы; У трёх часов в ряду должны быть разные механизмы, браслеты и циферблаты. Сколько существует вариантов сделать Артёма довольным?

Answer 1

Ответ:

ну кажется

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нужно рассмотреть все возможные варианты сочетаний механизмов, браслетов и циферблатов, удовлетворяющих правилам, заданным условием.

Начнем с механизмов. Из условия следует, что в ряду из трех часов должны быть разные механизмы. У нас есть 3 вида механизмов: механические, кварцевые и электронные. Таким образом, первое место в ряду можно заполнить 3-мя разными способами, второе место - 2-мя, а третье место - 1-м способом. Всего получаем 3 * 2 * 1 = 6 вариантов размещения механизмов.

Далее рассмотрим браслеты. Из условия следует, что рядом с механическими часами с круглым циферблатом должны находиться электронные часы, а слева - кварцевые. У нас есть 3 вида браслетов: кожаный, металлический и нейлоновый. Поэтому механические часы с круглым циферблатом можно выбрать 1-м способом, электронные часы - 2-мя способами (так как они могут быть с любым браслетом, кроме кожаного), а кварцевые часы - 2-мя способами (они могут быть с любым браслетом, кроме металлического). Всего получаем 1 * 2 * 2 = 4 варианта размещения браслетов.

Наконец, рассмотрим циферблаты. У нас есть 3 вида циферблатов: круглый, квадратный и овальный. По условию, механические часы должны иметь круглый циферблат. Поэтому круглый циферблат можно выбрать 1-м способом, овальный - 2-мя способами (он может быть у электронных часов), а квадратный - 1-м способом (он может быть у кварцевых часов). Всего получаем 1 * 2 * 1 = 2 варианта размещения циферблатов.

Теперь умножим количество вариантов размещения механизмов, браслетов и циферблатов: 6 * 4 * 2 = 48.

Таким образом, существует 48 вариантов, которые удовлетворяют правилам и сделают Артема довольным.