Question

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу равную 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах. 360:5=72. это понятно. но ответ 36, как мы нашли 36?

Answer 1

360° : 5 = 72° - это величина центрального угла.
Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Значит:
72° : 2 = 36° - величина вписанного угла.
Ответ: 36°.

Answer 2

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается
Итак, наш вписанный угол опирается на дугу 72 градуса =>
Сам угол равен 72/2 = 36

Answer 3

Для решения этой задачи, вам потребуется знание некоторых свойств окружностей и их дуг.

Свойство 1: Центральный угол

Центральный угол, опирающийся на дугу окружности, равен углу, образованному двумя радиусами, проведенными к концам дуги. В данной задаче, так как дуга равна 1/5 окружности, центральный угол будет составлять 1/5 от 360 градусов.

Свойство 2: Вписанный угол

Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, имеет величину в половину центрального угла. Таким образом, вписанный угол в данной задаче будет составлять 1/2 от 1/5 от 360 градусов.

Теперь рассчитаем:

1/5 от 360 градусов = 360/5 = 72 градуса.

1/2 от 72 градусов = 72/2 = 36 градусов.

Таким образом, вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 1/5 окружности, составляет 36 градусов.