Question

Постройте график квадратичной функции у==х2+3х

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

К сожалению, я не могу прямо построить график, так как моя текущая среда не поддерживает визуализацию. Однако я могу подробно описать, как построить график квадратичной функции \(y = x^2 + 3x\).

1. Определение вершины параболы: Вершина параболы квадратичной функции \(y = ax^2 + bx + c\) имеет координаты \((-b/(2a), f(-b/(2a)))\). В данном случае вершина будет иметь координаты \((-3/2, f(-3/2))\).

2. Нахождение корней уравнения: Корни уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) могут быть найдены с использованием квадратного корня. В данном случае у вас есть квадратичное уравнение \(x^2 + 3x = 0\), которое можно факторизовать как \(x(x + 3) = 0\). Отсюда следует, что корни равны \(x = 0\) и \(x = -3\).

3. Определение направления открытия параболы: Знак коэффициента \(a\) определяет, в какую сторону открывается парабола. Если \(a > 0\), то парабола открывается вверх, если \(a < 0\), то вниз. В данном случае \(a = 1\), так что парабола открывается вверх.

4. Определение точек пересечения с осями: Точки пересечения с осями \(x\) и \(y\) могут быть найдены, подставив \(y = 0\) для оси \(x\) и \(x = 0\) для оси \(y\). В данном случае точки пересечения с осями \(x\) будут \(x = 0\) и \(x = -3\), а с осью \(y\) - \(y = 0\).

5. Построение графика: Используя всю эту информацию, вы можете начать строить график. Нарисуйте оси \(x\) и \(y\), отметьте точки пересечения с осями, вершину параболы и проведите плавную кривую, отображающую форму параболы.

Итак, вам нужно провести параболу, которая открывается вверх, имеет вершину в точке \((-3/2, f(-3/2))\), проходит через точки пересечения с осями \(x\) в \(x = 0\) и \(x = -3\), и пересекает ось \(y\) в \(y = 0\).