Question

Доказать методом от противного по плану доказать предположить рассуждение вывод Если прямая пересекает одну из паралельных прямых то и вторую пересекает

Answer 1

Прямые a и b параллельный    прямая c пересекает прямую a
если прямая с не пересекает прямую b значит прямая с и b параллельны , чего не может быть так как если прямые с и b параллельны то прямая с параллельна прямой а , что противоречит условию задачи

Answer 2

Метод от противного

Для доказательства утверждения "Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую" методом от противного, мы предполагаем, что это утверждение неверно. То есть, мы предполагаем, что существует прямая, которая пересекает одну из параллельных прямых, но не пересекает вторую.

Рассуждение

Предположим, что у нас есть две параллельные прямые, назовем их прямая A и прямая B. Пусть прямая C пересекает прямую A, но не пересекает прямую B.

Теперь рассмотрим треугольник, образованный прямыми A, B и C. Поскольку прямая C пересекает прямую A, она должна пересекать ее в какой-то точке. Пусть эта точка называется D.

Теперь мы знаем, что прямая C не пересекает прямую B. Но по определению параллельных прямых, параллельные прямые никогда не пересекаются. Это означает, что точка D, через которую проходит прямая C, не может находиться на прямой B.

Однако, поскольку прямая C пересекает прямую A, она должна пересекать ее в точке D. Но мы уже установили, что точка D не может находиться на прямой B. Это противоречие.

Вывод

Таким образом, наше предположение о том, что существует прямая, которая пересекает одну из параллельных прямых, но не пересекает вторую, является неверным. Следовательно, утверждение "Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую" доказано методом от противного.

Примечание: Данное доказательство было проведено на основе логического рассуждения и не было найдено конкретных источников, подтверждающих это утверждение.