Question

452. Майстриня вишила за перший місяць 4 однакові рушники, за наступний мi- сяць- 6 таких самих. Яка вартість усiх виробів, якщо вар- тiсть усiх рушників, вишитих за пер- ший місяць, менша від вартості усіх рушників, вишитих за другий місяць, на 2400 грн? Цiна рушників однакова.​

Answer 1

Ответ:

12 000 грн

Пошаговое объяснение:

6-4=2

2400÷2=1200

6+4=10

1200×10=12 000

Відповідь: вартість всіх вишитих рушників за два місяця 12 000 грн

Answer 2

Необхідно позначити вартість одного рушника за перший місяць як "Х" грн. Отже, за перший місяць вартість усіх вишитих рушників буде 4 * Х грн.

За другий місяць майстриня вишила 6 рушників таких самих, і їхня вартість складає 6 * Х грн.

Зараз умова говорить, що вартість усіх рушників, вишитих за перший місяць, менша від вартості усіх рушників, вишитих за другий місяць, на 2400 грн. Тобто:

\[ 4 \cdot Х < 6 \cdot Х - 2400 \]

Тепер розв'яжемо цю нерівність:

\[ 4 \cdot Х < 6 \cdot Х - 2400 \]

Віднімемо \(4 \cdot Х\) з обох боків:

\[ 0 < 2 \cdot Х - 2400 \]

Додамо 2400 до обох боків:

\[ 2400 < 2 \cdot Х \]

Розділимо на 2:

\[ 1200 < Х \]

Отже, вартість одного рушника за перший місяць - більше 1200 грн.

Тепер можна знайти вартість усіх виробів:

\[ \text{Вартість усіх виробів} = 4 \cdot Х + 6 \cdot Х \]

Підставимо значення Х:

\[ \text{Вартість усіх виробів} = 4 \cdot 1200 + 6 \cdot 1200 \]

\[ \text{Вартість усіх виробів} = 4800 + 7200 \]

\[ \text{Вартість усіх виробів} = 12000 \]

Отже, вартість усіх виробів становить 12000 грн.