Question

Как решить неравенство? (1\2)^x>1

Answer 1

1 это тоже самое что и (1/2)^0
отсюда (1/2)^x>(1/2)^0
x>0
x  принадлежит (0: +бесконечность)

Answer 2

Чтобы решить неравенство ((1/2)^x) > 1, мы можем использовать логарифмы и свойства экспоненты. Давайте разберемся подробнее:

1. Сначала возьмем логарифм от обеих частей неравенства. Мы можем использовать любую базу логарифма, но для удобства выберем базу 2:

log2((1/2)^x) > log2(1)

2. Используя свойства логарифмов, мы можем переписать левую сторону:

x * log2(1/2) > 0

3. Теперь, чтобы решить это неравенство, нам нужно понять знак выражения log2(1/2). Заметим, что (1/2) является числом между 0 и 1, поэтому log2(1/2) будет отрицательным числом. Давайте обозначим log2(1/2) как -a, где a > 0:

x * (-a) > 0

4. Теперь, чтобы найти значения x, удовлетворяющие неравенству, мы замечаем, что умножение на отрицательное число меняет направление неравенства. Поэтому мы можем разделить обе части неравенства на -a, но мы также должны помнить, что при делении на отрицательное число мы меняем знак неравенства:

x < 0 / -a

5. Итак, окончательное решение неравенства будет:

x < 0

Таким образом, решением неравенства ((1/2)^x) > 1 является x < 0. Это означает, что любое отрицательное значение x удовлетворяет данному неравенству.