Question

в лесу куницы и совы, общее количество куниц и сов 34, за одну ночь каждая куница поймала 7 мышей, а каждая сова 4, общее количество мышей 175. Сколько мышей поймали куницы, и сколько сов в лесу

Answer 1

Ответ:  91 мышь поймали куницы, 21 сова- в лесу

Решение:
Пусть куниц было х, а сов было у
тогда х+у=34 → х=34-у

7х+4у=175  ;
7(34-у)+4у=75;
238-7у+4у=175;
-3у=175-238;
у=-63:(-3);

у=21- сов

х=34-21=13 -куниц

13*7=91(м)- поймали куницы

Answer 2

Пусть число куниц равно х, тогда число сов равно 34 - х.

За одну ночь куницы поймали 7 * х мышей, а совы - 4 * (34 - х) мышей.

Также известно, что общее количество мышей составляет 175:

7x + 4(34 - x) = 175

7x + 136 - 4x = 175

3x = 39

x = 13

Таким образом, в лесу было 13 куниц и 34 - 13 = 21 сова.

Куницы поймали 7 * 13 = 91 мышей.

Answer 3

Давайте обозначим количество куниц за \( К \), количество сов за \( С \).

Условие гласит, что общее количество куниц и сов равно 34: \( К + С = 34 \).

Также известно, что каждая куница поймала 7 мышей, а каждая сова - 4. Общее количество мышей составляет 175.

Уравнение для мышей, пойманных куницами: \( 7К \). Уравнение для мышей, пойманных совами: \( 4С \). И общее количество мышей: \( 7К + 4С = 175 \).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad K + C = 34 \\ 2. & \quad 7K + 4C = 175 \\ \end{align*} \]

Давайте решим эту систему. Вы можете использовать метод подстановки, метод сложения/вычитания уравнений или матричный метод. Я воспользуюсь методом вычитания.

Умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициенты при \( C \) в обоих уравнениях совпали:

\[ \begin{align*} 1. & \quad 4K + 4C = 136 \\ 2. & \quad 7K + 4C = 175 \\ \end{align*} \]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ \begin{align*} &(7K + 4C) - (4K + 4C) = 175 - 136 \\ &3K = 39 \\ &K = 13 \\ \end{align*} \]

Теперь подставим \( K \) в первое уравнение:

\[ \begin{align*} &13 + C = 34 \\ &C = 21 \\ \end{align*} \]

Таким образом, в лесу 13 куниц и 21 сова. Чтобы узнать сколько мышей поймали куницы и совы, подставим значения \( K \) и \( C \) в соответствующие уравнения:

\[ \begin{align*} &\text{Мыши, пойманные куницами: } 7 \times 13 = 91 \\ &\text{Мыши, пойманные совами: } 4 \times 21 = 84 \\ \end{align*} \]

Таким образом, куницы поймали 91 мышь, а совы - 84 мыши.