Question

Косцы должны выкосить два луга. Начав с утра косить большой луг, они после полудня разделились: половина косцов осталось на первом лугу и к вечеру его докосила, а остальные перешли косить на второй луг, площадью вдвое меньше первого. Сколько было косцов, если известно, что в течении следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец? СРОЧНО❗❗❗ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА 7КЛАСС​

Answer 1

На первом лугу косцы проработали 1/2 дня — вся бригада и 1/2 дня — половина бригады, что составляет 3/4 рабочего дня. На втором лугу в первый день работала 1/2 бригады в течение 1/2 дня, т. е. затрачено 1/4 рабочего дня целой бригады. Так как по площади второй луг в 2 раза меньше первого, то, для того чтобы выкосить его, вся бригада должна была бы работать 3/8 дня. Следовательно, на второй день на меньшем лугу останется 3/8 - 1/4 = 1/8 часть работы всей бригады за день. А так как эту работу выполнил один косец, значит вся бригада состояла из 8 косцов.

Пошаговое объяснение:поставь оценку или «Спасибо» :)

Answer 2

Давайте обозначим количество косцов, которые начали косить утром, за \(x\). После полудня половина из них (то есть \(\frac{x}{2}\)) осталась косить на первом лугу, а оставшаяся половина (\(\frac{x}{2}\)) перешла косить на второй луг.

Теперь, если первый луг был докосен к вечеру, а второй луг имеет площадь вдвое меньше первого, то время работы на втором лугу также должно быть вдвое меньше времени работы на первом лугу.

Обозначим время работы на первом лугу за \(T\). Тогда время работы на втором лугу составит \(\frac{T}{2}\).

Таким образом, общее время работы можно представить как: \[T + \frac{T}{2} = \frac{3T}{2}.\]

Теперь у нас есть информация, что оставшуюся часть работы на следующий день выполнил один косец. Это означает, что общее время работы за следующий день равно времени работы одного косца: \[\frac{3T}{2} = T.\]

Решая это уравнение, получаем: \[\frac{3T}{2} = T \implies 3T = 2T \implies T = 0.\]

Это означает, что общее время работы на первом лугу и втором лугу было нулевым. Однако, это не имеет смысла в данной ситуации. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или упущено какое-то условие. Пожалуйста, уточните условие задачи для более точного ответа.