Question

Помогите пожалуйста! СОКРАТИТЬ ДРОБЬ: х^2+2х-35/2х^2+13х-7

Answer 1

1) х²+2х-35=0
D/4=36
х=-1+-6
х=-7; х=5⇒х²+2х-35=(х-5)(х+7)
2)2х²+13х-7=0
D=169+56=225
х=-7; х=0,5⇒2х²+13х-7=2(х+7)(х-0,5)=(х+7)(2х-1)
3)(х²+2х-35)/(2х²+13х-7)=(х-5)(х+7)/(х+7)(2х-1)=(х-5)/(2х-1)

Answer 2

Конечно, я помогу сократить данную дробь. Для начала мы можем разложить числитель и знаменатель на множители, чтобы упростить выражение.

Разложение на множители

Для числителя у нас есть выражение \(x^2 + 2x - 35\), которое можно разложить на множители, чтобы получить: \[ (x + 7)(x - 5) \]

Для знаменателя у нас есть выражение \(2x^2 + 13x - 7\), которое также можно разложить на множители: \[ (2x - 1)(x + 7) \]

Упрощение дроби

Теперь мы можем заменить исходное выражение на разложенную дробь: \[ \frac{x^2 + 2x - 35}{2x^2 + 13x - 7} = \frac{(x + 7)(x - 5)}{(2x - 1)(x + 7)} \]

Теперь, когда у нас есть разложенная дробь, мы можем сократить общие множители. Заметим, что у нас есть общий множитель \((x + 7)\) в числителе и знаменателе, который можно сократить.

Сокращение общих множителей

\[ \frac{(x + 7)(x - 5)}{(2x - 1)(x + 7)} = \frac{x - 5}{2x - 1} \]

Таким образом, исходная дробь \(\frac{x^2 + 2x - 35}{2x^2 + 13x - 7}\) сокращается до \(\frac{x - 5}{2x - 1}\).