Question

СРОЧНОООО!!!!!!!! При повороті навколо початку координат на 90 градусів за годинниковою стрілкоюта подальшому параллельному переносі: x ^ 2 = x + 2 y' = y - 1 відрізок АВ перейшов у CD.Знайти CID

Answer 1

Ответ:

відрізок CD має координати (-2, 2) і (2, -1).

Пошаговое объяснение:

Спочатку знайдемо координати точок А і В.

Для цього підставимо x = 1 у рівняння x^2 = x + 2 і отримаємо y = 1. Таким чином, точка А має координати (1, 1).

Аналогічно, для точки В маємо x = -2, звідки y = -3. Точка В має координати (-2, -3).

Тепер проведемо поворот на 90 градусів за годинниковою стрілкою відносно початку координат. Координати точок після повороту можна знайти за формулами:

x' = -y

y' = x

Для точки А маємо x' = -1 і y' = 1. Точка А після повороту має координати (-1, 1).

Для точки В маємо x' = 3 і y' = -2. Точка В після повороту має координати (3, -2).

Тепер проведемо паралельний перенос на вектор (-1, 1), щоб точка А перейшла в точку C. Координати точки C можна знайти за формулами:

x'' = x' - 1

y'' = y' + 1

Отримуємо x'' = -2 і y'' = 2. Точка C має координати (-2, 2).

Аналогічно, проведемо паралельний перенос на вектор (-1, 1), щоб точка В перейшла в точку D. Координати точки D можна знайти за формулами:

x'' = x' - 1

y'' = y' + 1

Отримуємо x'' = 2 і y'' = -1. Точка D має координати (2, -1).

Отже, відрізок CD має координати (-2, 2) і (2, -1).

Answer 2

Спочатку знайдемо координати точок А і В:

Точка А:

x = 0cos(90) - 3sin(90) = -3

y = 0sin(90) + 3cos(90) = 3

Точка В:

x = 3cos(90) - 0sin(90) = 3

y = 3sin(90) + 0cos(90) = 0

Після повороту на 90 градусів за годинниковою стрілкою, нові координати точок А і В будуть:

Точка А:

x' = 0cos(-90) - 3sin(-90) = 3

y' = 0sin(-90) + 3cos(-90) = 0

Точка В:

x' = 3cos(-90) - 0sin(-90) = 0

y' = 3sin(-90) + 0cos(-90) = -3

Після паралельного переносу на вектор (-1, -1), координати точок А і В стануть:

Точка А:

x'' = 3 - 1 = 2

y'' = 0 - 1 = -1

Точка В:

x'' = 0 - 1 = -1

y'' = -3 - 1 = -4

Отже, точка С буде мати координати (-1, -1), а точка D буде мати координати (2, -4).

Таким чином, CID - це прямокутний трикутник із вершинами в точках C(-1,-1), I(2,0) та D(2,-4).

Answer 3

При повороті навколо початку координат на 90 градусів за годинниковою стрілкою та подальшому паралельному переносі, рівняння змінюються наступним чином:

x' = y - 1 y' = -x + 2

Для знаходження точки CID, спочатку знайдемо точку C, яка є образом точки A після повороту та паралельного переносу. Для цього підставимо координати точки A у рівняння повороту та паралельного переносу:

x' = y - 1 y' = -x + 2

Підставляючи x = 1 та y = 2 у ці рівняння, отримуємо:

x' = 2 - 1 = 1 y' = -1 + 2 = 1

Точка C має координати (1, 1).

Далі, знайдемо точку D, яка є образом точки B після повороту та паралельного переносу. Підставимо координати точки B у рівняння повороту та паралельного переносу:

x' = y - 1 y' = -x + 2

Підставляючи x = 2 та y = 3 у ці рівняння, отримуємо:

x' = 3 - 1 = 2 y' = -2 + 2 = 0

Точка D має координати (2, 0).

Отже, точка CID має координати (1, 1) та (2, 0).

Примітка: Відповідь надана на основі результатів пошуку та математичних обчислень.