Question

Олег розмістив у перший альбом 20% своїх марок, у другий 3/4 залишку, а в третій - решту 56 марок. Скільки всього марок в Олега? Допоможіть будь ласка! Треба записати задачу у вигляді рівняння, а також зможете росписати,щоб в наступний раз було зрозуміло? Дякую!

Answer 1

Відповідь:

280 марок

Покрокове пояснення:

Нехай у Олега було всього х марок. У перший альбом він розмістив (20%=0,2) - 0,2•х = 0,2х марок. Після цього в Олега залишилось: х - 0,2х = 0,8х марок. В другий він розмістив 0,8х • 3/4 = 0,8х • 0,75= 0,6х марок. У третій альбом Олег розмістив решту, а саме: х - 0,2х - 0,6х = 0,2х марок. За умовою:

0,2х = 56

х = 56:0,2

х = 280 марок було вього у Олега.

Інший спосіб розв‘язання:

Нехай у Олега було всього х марок. У перший альбом він розмістив (20%=0,2) - 0,2•х = 0,2х марок. Після цього в Олега залишилось: х - 0,2х = 0,8х марок. В другий він розмістив 0,8х • 3/4 = 0,8х • 0,75 = 0,6х марок. Всього у Олега було: (0,2х + 0,6х + 56) марок або х марок.

Отже, маємо рівняння:

0,2х + 0,6х + 56 = х

0,8х - х = -56

-0,2х = - 56

х = -56 : (-0,2)

х = 280 марок було у Олега

Answer 2

Запишемо задачу у вигляді рівняння. Позначимо кількість марок у Олега за \(x\).

У перший альбом Олег розмістив 20% своїх марок, що можна представити як \(0.20x\).

У другий альбом він розмістив \(\frac{3}{4}\) залишку, що складає \(0.75x\).

У третій альбом він розмістив решту, тобто \(1 - 0.20 - 0.75 = 0.05\) або 5% марок, що складає \(0.05x\).

За умовою задачі сума всіх цих кількостей марок дорівнює 56:

\[0.20x + 0.75x + 0.05x = 56\]

Тепер знайдемо значення \(x\), розв'язавши рівняння:

\[1x = 56\]

Отже, кількість марок у Олега (\(x\)) дорівнює 56.

Для того, щоб зрозуміти це краще, давайте розберемося, як отримали це рівняння:

- \(0.20x\) представляє кількість марок у першому альбомі (20% від усіх марок). - \(0.75x\) представляє кількість марок у другому альбомі (\(\frac{3}{4}\) від залишку марок). - \(0.05x\) представляє кількість марок у третьому альбомі (решта марок, тобто 100% - 20% - \(\frac{3}{4}\) або 5%).

Сума цих трьох кількостей дорівнює 56, що і записано в рівнянні.

Якщо у вас є ще які-небудь питання або щось непонятно, не соромтеся запитати!