Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!!!! Діагоналі квадрата ABCD перетинаються в точці O. OM - перпендикуляр проведений до площини квадрата. МА-20 см, АВ 16V2 см. Знайдіть довжину від МО​

Answer 1

Відповідь:За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику AEM ми можемо знайти довжину ЕМ як:

EM^2 = AE^2 - AM^2 = (a/√2)^2 - 20^2 = a^2/2 - 400

Також за теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику ЕОМ ми можемо знайти довжину ОМ як:

OM^2 = EO^2 - EM^2 = a^2 - (a^2/2 - 400) = a^2/2 + 400

Покрокове пояснення:

Для розв'язання цієї задачі потрібно зрозуміти, що треба знайти довжину відрізка MO, який є перпендикулярним до площини квадрата ABCD та проходить через середину сторони АВ.

Позначимо точку середини сторони АВ як Е. Таким чином, ЕО буде діагоналлю квадрата AEOB, і ЕМ буде перпендикуляром до діагоналі ЕО. Позначимо довжину сторони квадрата як а. Тоді довжина сторони АЕ буде а/√2, тому що АЕ - діагональ квадрата АВСD.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку визначимо розташування точки O у відношенні до сторін квадрата ABCD.

Оскільки OM є перпендикуляром до площини квадрата, то OM буде розташоване на діагоналі квадрата ABCD. Позначимо довжину діагоналі квадрата ABCD як d.

Для знаходження довжини діагоналі квадрата, ми можемо скористатися теоремою Піфагора. За цією теоремою, сума квадратів довжин сторін прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи.

У нашому випадку, довжина сторони квадрата АВ дорівнює 16√2 см, тому гіпотенуза дорівнює:

d = AB√2 = 16√2√2 = 16 * 2 = 32 см.

Тепер, ми знаємо, що точка O лежить на діагоналі квадрата ABCD довжиною 32 см.

Далі, нам потрібно знайти довжину від М до О. Оскільки МА = 20 см, то МО буде рівне:

МО = d - МА = 32 - 20 = 12 см.

Отже, довжина від М до О дорівнює 12 см.