Question

Z1=2-7i Z2=2+3i Z1*Z2

Answer 1

Спочатку знайдемо добуток дійсної та уявної частин першого комплексного числа:

Re(Z1) * Re(Z2) = 2 * 2 = 4

Im(Z1) * Im(Z2) = (-7) * 3 = -21

А потім добуток дійсної та уявної частин другого комплексного числа:

Re(Z1) * Im(Z2) = 2 * 3 = 6

Im(Z1) * Re(Z2) = (-7) * 2 = -14

Отже, добуток комплексних чисел Z1 та Z2 дорівнює:

(4 - 21i) + (6 - 14i) = 10 - 35i

Таким чином, Z1 * Z2 = 10 - 35i.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для знаходження добутку комплексних чисел потрібно перемножити їх дійсні та уявні частини за формулою:

(a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i

Де a та c - дійсні частини чисел, b та d - уявні частини чисел.

Застосуємо цю формулу до Z1 і Z2:

Z1 * Z2 = (2 - 7i) * (2 + 3i)

= (2 * 2) + (2 * 3i) - (7i * 2) - (7i * 3i)

= 4 + 6i - 14i - 21i^2

Помітимо, що i^2 = -1, тому замінимо i^2 на -1:

Z1 * Z2 = 4 + 6i - 14i - 21(-1)

= 4 + 6i - 14i + 21

= 25 - 8i

Отже, Z1 * Z2 = 25 - 8i.

Answer 3

Давайте умножим комплексные числа \(Z_1\) и \(Z_2\):

\[Z_1 = 2 - 7i\] \[Z_2 = 2 + 3i\]

Умножение комплексных чисел выполняется следующим образом:

\[(a + bi) \cdot (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i\]

где \(a, b, c, d\) - это действительные числа.

Применяя эту формулу к \(Z_1\) и \(Z_2\), получаем:

\[(2 - 7i) \cdot (2 + 3i) = (2 \cdot 2 - (-7) \cdot 3) + (2 \cdot 3 + (-7) \cdot 2)i\]

Вычисляем:

\[= (4 + 21) + (6 - 14)i\] \[= 25 - 8i\]

Таким образом, \(Z_1 \cdot Z_2 = 25 - 8i\).