Question

Одна сторона прямоугольника равна 18 см соседняя-в 4 раза больше. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

18*4 - соседняя сторона Площадь = a*b a=18 cм b=72 см S=18*72 18*72=1296 см в квардрате Ответ: 1296 см в кврдрате

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти две стороны прямоугольника и затем вычислить его площадь.

Пусть x - длина одной стороны прямоугольника. Тогда соседняя сторона будет равна 4x, так как она в 4 раза больше.

Сумма длин сторон прямоугольника равна периметру прямоугольника, который в нашем случае равен 18 + 4x + x = 18 + 5x.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон, поэтому 2(18 + 5x) = 36 + 10x.

Так как прямоугольник имеет две пары параллельных сторон, то его площадь можно найти как произведение длин этих сторон. В нашем случае, площадь прямоугольника равна x * 4x = 4x^2.

Теперь мы можем записать уравнение для нахождения площади прямоугольника:

4x^2 = 36 + 10x.

Приведем это уравнение к квадратному виду:

4x^2 - 10x - 36 = 0.

Решим это квадратное уравнение. Есть несколько способов решить его, например, можно использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Мы можем применить квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 4, b = -10 и c = -36.

Подставим значения и найдем x:

x = (-(-10) ± √((-10)^2 - 4 * 4 * (-36))) / (2 * 4),

x = (10 ± √(100 + 576)) / 8,

x = (10 ± √676) / 8.

Теперь рассмотрим два возможных значения x:

1. x = (10 + √676) / 8,

2. x = (10 - √676) / 8.

Расчитаем каждое значение:

1. x = (10 + 26) / 8 = 36 / 8 = 4.5.

2. x = (10 - 26) / 8 = -16 / 8 = -2.

Мы получили два значения для x: 4.5 и -2. Однако, длина стороны не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем значение -2.

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 4.5 см, а соседняя сторона будет равна 4 * 4.5 = 18 см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, которая равна произведению этих двух сторон:

Площадь = 4.5 * 18 = 81 см^2.

Таким образом, площадь прямоугольника равна 81 квадратным сантиметрам.