Question

У=х^2+4х+3 начертите

Answer 1

Відповідь:

(-2, -1)

Покрокове пояснення:

Визначте Коефіцієнти

a = 1, b = 4

Підставте коефіцієнти у вираз

x = - 4/2*1

Розв'яжіть рівняння

x= -2

Обчисліть значення функції для x= -2

y = x^ + 4x + 3, x = -2

Обчисліть значення функції

y = -1

Вершина

(-2, -1)

Answer 2

График уравнения y = x^2 + 4x + 3 будет параболой.

Для начертания графика, нам необходимо найти координаты вершины, оси симметрии и точек пересечения с осями координат.

Сначала найдем координаты вершины. Формула для координат вершины параболы y = ax^2 + bx + c имеет вид x = -b/2a. В данном уравнении, a = 1, b = 4, поэтому x = -4 / (2 * 1) = -2. Подставим x = -2 в уравнение, чтобы найти значение y: y = (-2)^2 + 4*(-2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1. Таким образом, координаты вершины параболы равны (-2, -1).

Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией x = -2.

Теперь найдем точки пересечения с осями координат. Подставим y = 0 в уравнение и решим квадратное уравнение x^2 + 4x + 3 = 0. Решая это уравнение, получим x = -1 и x = -3. Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (-1, 0) и (-3, 0).

Теперь, когда у нас есть все необходимые точки, мы можем начертить график параболы. Это будет парабола с вершиной в точке (-2, -1), проходящая через точки (-1, 0) и (-3, 0) и симметричная относительно оси x = -2.

График уравнения y = x^2 + 4x + 3 будет выглядеть следующим образом:

| | | | | | * | * | * _____________________