Question

Логарифм 13 по основанию 3 /логарифм 13 по основанию 81

Answer 1

$\frac{\log_313}{\log_{13}81}=\log_313:\log_{13}{81}=\frac{\log_{13}13}{\log_{13}3}:\log_{13}(3)^3=\frac1{\log_{13}3}\cdot\frac1{3\log_{13}3}=\\=\frac1{3\log^2_{13}3}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим вопросом.

Логарифм 13 по основанию 3

Логарифм 13 по основанию 3 можно записать как log₃(13). Это означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести основание 3, чтобы получить 13.

Логарифм 13 по основанию 81

Логарифм 13 по основанию 81 можно записать как log₈₁₃. Это означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести основание 81, чтобы получить 13.

Вычисление логарифмов

Давайте вычислим эти логарифмы.

1. Логарифм 13 по основанию 3: log₃(13) ≈ 2.26186 2. Логарифм 13 по основанию 81: log₈₁₃ ≈ 0.44835

Отношение логарифмов

Теперь, чтобы вычислить отношение этих логарифмов, мы можем поделить первый логарифм на второй: log₃(13) / log₈₁₃ ≈ 2.26186 / 0.44835 ≈ 5.046

Таким образом, отношение логарифма 13 по основанию 3 к логарифму 13 по основанию 81 составляет примерно 5.046.