Question

245. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 2) 480; 216; 144; 1) 120; 300; 100; 3) 105; 350; 140; 4) 280; 140; 224. Пжпжпж фото​

Answer 1

Ответ:

Ответ:

120 = 2³ · 3 · 5

300 = 2² · 3 · 5²

100 = 2² · 5²

Наименьшее общее кратное = 2³ · 3 · 5² = 600

480 = 2^5 · 3 · 5

216 = 2³ · 3³

144 = 2^4 · 3²

Наименьшее общее кратное = 2^5 · 3³ · 5 = 4320

105 = 3 · 5 · 7

350 = 2 · 5² · 7

140 = 2² · 5 · 7

Наименьшее общее кратное = 3 · 5² · 7 · 2² = 2100

280 = 2³ · 5 · 7

140 = 2² · 5 · 7

224 = 2^5 · 7

Наименьшее общее кратное = 2^5 · 5 · 7 = 1120

Пошаговое объяснение:

сори если непр

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел необходимо разложить каждое число на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого множителя.

1) 2) 480 = 2^5 * 3 * 5, 216 = 2^3 * 3^3, 144 = 2^4 * 3^2 Наибольшая степень двойки: 2^5 Наибольшая степень тройки: 3^3 Наибольшая степень пятерки: 5^1 НОК = 2^5 * 3^3 * 5 = 1440

2) 120 = 2^3 * 3 * 5, 300 = 2^2 * 3 * 5^2, 100 = 2^2 * 5^2 Наибольшая степень двойки: 2^3 Наибольшая степень тройки: 3^1 Наибольшая степень пятерки: 5^2 НОК = 2^3 * 3 * 5^2 = 600

3) 105 = 3 * 5^1 * 7^1, 350 = 2 * 5^2 * 7^1, 140 = 2^2 * 5 * 7^1 Наибольшая степень тройки: 3^0 Наибольшая степень пятерки: 5^2 Наибольшая степень семерки: 7^1 НОК = 3^0 * 5^2 * 7^1 = 5^2 * 7 = 175

4) 280 = 2^3 * 5 * 7^1, 140 = 2^2 * 5 * 7^1, 224 = 2^5 * 7^1 Наибольшая степень двойки: 2^5 Наибольшая степень пятерки: 5^0 Наибольшая степень семерки: 7^1 НОК = 2^5 * 5^0 * 7^1 = 2^5 * 7 = 224

Таким образом, наименьшие общие кратные для данных чисел равны: 1) НОК(480, 216, 144) = 1440 2) НОК(120, 300, 100) = 600 3) НОК(105, 350, 140) = 175 4) НОК(280, 140, 224) = 224