Question

Помогите пожалуйста понять решение уравнения. Из 10/x - 24/x+8 = 1/2 нужно получить x^2 + 36x + 32 = 0 . Не пойму, каким образом получили данное квадратное уравнение. Заранее большое спасибо.

Answer 1

10/x-24/(x+8)=1/2 |*2
20/x-48/(x+8)-1=0
Приводим к общему знаменателю:
(20*(x+8)-48x-x(x+8))/(x(x+8))=0
(20x+160-48x-x^2-8x)/(x^2+8x)=0
(-x^2-36x+160)/(x^2+8x)=0
x^2+36x-160=0
x^2+8x≠0

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем начать с упрощения выражения на левой стороне уравнения. Давайте посмотрим на каждую часть уравнения по отдельности.

У нас есть уравнение: 10/x - 24/x + 8 = 1/2.

Упрощение выражения на левой стороне уравнения:

Мы можем объединить дроби с общим знаменателем, чтобы упростить выражение. В данном случае, общим знаменателем будет 2x. Таким образом, уравнение примет вид:

(10 - 24 + 16x) / x = 1/2.

Упрощение числителя:

Мы можем сложить числители внутри скобок, чтобы получить:

(16x - 14) / x = 1/2.

Упрощение дроби:

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на 2x:

2x * (16x - 14) / x = 2x * (1/2).

Упрощение уравнения:

После упрощения, у нас получится:

2(16x - 14) = x.

Раскрытие скобок:

Раскроем скобки, чтобы получить:

32x - 28 = x.

Перенос всех членов на одну сторону:

Чтобы получить квадратное уравнение, мы перенесем все члены на одну сторону:

32x - x - 28 = 0.

Упрощение уравнения:

После упрощения, у нас получится квадратное уравнение:

x^2 + 31x - 28 = 0.

Таким образом, мы получили квадратное уравнение x^2 + 31x - 28 = 0.