Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО 50 БАЛОВ Задание 5 (20 баллов). Яблоко и слива весят столько, сколько 3 груши; 4 яблока весят столько, сколько 5 груш и 3 сливы. Что тяжелее: 8 груш или 5 яблок

Answer 1

5 яблок весят больше чем 8 груш

Answer 2

Давайте обозначим вес яблока за \(a\), вес сливы за \(b\), а вес груши за \(c\). Тогда у нас есть два уравнения:

1. \(a + b = 3c\) (яблоко и слива весят столько, сколько 3 груши). 2. \(4a = 5c + 3b\) (4 яблока весят столько, сколько 5 груш и 3 сливы).

Теперь нужно решить эту систему уравнений. Для этого давайте преобразим уравнения так, чтобы избавиться от переменной \(b\).

Из первого уравнения мы можем выразить \(b\) следующим образом: \(b = 3c - a\).

Подставим это значение \(b\) во второе уравнение:

\[4a = 5c + 3(3c - a)\]

Упростим уравнение:

\[4a = 5c + 9c - 3a\]

Сгруппируем переменные:

\[4a + 3a = 14c\]

\[7a = 14c\]

\[a = 2c\]

Теперь у нас есть значение \(a\) через \(c\). Мы видим, что яблоко в два раза легче груши.

Теперь подставим это значение \(a\) в первое уравнение:

\[2c + b = 3c\]

Выразим \(b\):

\[b = c\]

Таким образом, яблоко весит столько же, сколько и груша, а слива весит столько же, сколько яблоко и груша вместе.

Теперь мы можем ответить на вопрос: что тяжелее, 8 груш или 5 яблок? Мы знаем, что яблоко весит в два раза меньше груши, поэтому 5 яблок весят столько же, сколько 2.5 груши. Следовательно, 8 груш тяжелее.