Question

Знания ком помогите решить запишите пары взаимно простых чисел для которых число: 1) 69 будет наименьшим общим кратным 2) 85 будет наименьшим общим кратным Заранее спасибо

Answer 1

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

1) Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел можно найти с помощью их простых множителей.

Для числа 69: 69 = 3 * 23. Для числа 2: 2 = 2.

Чтобы найти НОК, мы должны взять каждый простой множитель с максимальной степенью, с которой он входит в разложение обоих чисел. Так как 2 не входит в разложение 69, мы берем 2^0, а для 3 и 23 мы берем их степени в разложении 69.

НОК(69, 2) = 3^1 * 23^1 * 2^0 = 3 * 23 = 69.

Таким образом, для чисел 69 и 2 НОК равно 69.

2) Теперь рассмотрим числа 85 и 2.

Для числа 85: 85 = 5 * 17. Для числа 2: 2 = 2.

Аналогично предыдущему случаю, берем простые множители с максимальными степенями.

НОК(85, 2) = 5^1 * 17^1 * 2^0 = 5 * 17 = 85.

Таким образом, для чисел 85 и 2 НОК равно 85.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

1) Пары взаимно простых чисел для которых 69 будет наименьшим общим кратным: - 69 и 2.

2) Пары взаимно простых чисел для которых 85 будет наименьшим общим кратным: - 85 и 2.